Download/id

Bilangan Irasional
Dalam ilmu matematika, bilangan irasional adalah setiap bilangan real yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio bilangan bulat. Bilangan irasional tidak dapat direpresentasikan sebagai mengakhiri atau mengulangi desimal. Sebagai konsekuensi dari bukti Cantor bahwa bilangan real tidak terhitung dan rationals dihitung, berarti hampir semua bilangan real yang irasional.

Ketika rasio panjang dua segmen garis yang irasional, segmen garis juga digambarkan sebagai orang yang tak dpt dibandingi, berarti mereka berbagi tidak ada ukuran yang sama.

Angka yang tidak rasional termasuk rasio lingkar lingkaran untuk π diameternya, Euler nomor e, rasio φ emas, dan akar kuadrat dari dua, [2] [3] [4] pada kenyataannya semua akar kuadrat dari bilangan tidak menjadi persegi sempurna adalah tidak rasional.

=== Sejarah Yunani Kuno === Bukti pertama keberadaan bilangan irasional biasanya dikaitkan dengan Pythagoras (Hippasus dari Metapontum), mungkin mereka menemukan yang mengidentifikasi sisi sementara pentagram. Kemudian metode Pythagoras saat ini akan menyatakan bahwa harus ada bilangan yang terkecil, Kemudian satuan terpisahkan yang bisa memuat salah satu dari panjang tersebut serta lainnya. Namun, Hippasus, pada abad ke-5 SM, dapat menyimpulkan bahwa sebenarnya tidak ada ukuran satuan umum, dan bahwa penegasan eksistensi seperti itu sebenarnya kontradiksi. Dia melakukan ini dengan menunjukkan bahwa jika miring dari sebuah segitiga sama kaki kanan memang sepadan dengan kaki, maka satuan ukuran harus baik ganjil dan genap, yang tidak mungkin. Alasannya adalah sebagai berikut:


 * Mulailah dengan sebuah segitiga sama kaki dengan panjang sisi bilangan bulat a,b, dan c. Rasio miring kaki diwakili oleh c: b.
 * Asumsikan a, b, dan c dalam istilah terkecil yang mungkin (yaitu mereka tidak memiliki faktor umum).
 * Dengan teori Pythagoras: c2 = a2 + b2 = b2 + b2 = 2b2. (Karena segitiga adalah sama kaki, a = b).
 * Karena dan karena itu bahkan c2 = 2b2, c2 habis dibagi 2.
 * Karena c2, bahkan c harus genap.
 * Karena c dan b tidak memiliki faktor umum, bahkan c dan b harus ganjil (jika b dan c memiliki faktor umum 2).
 * Karena c bahkan, membagi c dengan 2 menghasilkan integer. Biarkan y menjadi bilangan bulat ini (c = 2y).
 * Mengkuadratkan kedua sisi c = hasil 2thn c2 = (2y) 2, atau c2 = 4y2.
 * Mengganti 4y2 untuk c2 dalam persamaan pertama (c2 = 2b2) memberi kita 4y2 = 2b2.
 * Membaginya dengan 2 hasil 2Y2 = b2.
 * Karena y adalah bilangan bulat, dan 2Y2 = b2, b2 habis dibagi 2, dan karena itu bahkan.
 * Karena b2 bahkan, b harus genap.

Namun, kami telah menegaskan bahwa b harus ganjil, dan b tidak dapat menjadi ganjil dan genap. Pertentangan ini membuktikan bahwa c dan b tidak bisa keduanya bilangan bulat, dan dengan demikian keberadaan nomor yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio dari dua bilangan bulat.

Unduhan lain

 * MediaWiki - tanda tangan keamanan GPG sebagai verifikasi unduhan Anda dengan GNU Privacy Guard


 * Kunci GPG


 * MediaWiki - perubahan tanpa i18n (unified diff)

Mengunduh dari Git instead
Pengembang MediaWiki aktif sebaiknya mengunduh dari Git untuk mendapatkan perangkat lunak MediaWiki versi terakhir. Repositori Git memiliki versi terdahulu dari software, sehingga memungkinkan untuk membandingkan suatu rilis.

Note
MySQL 5 support is required since MediaWiki 1.19 – if you are using an older version of MySQL and cannot upgrade, you can use MediaWiki 1.18.6 (download). Note that this version is no longer supported.

Alternatif Pemasangan manual
Some users may prefer to skip manual installation by using a pre-integrated MediaWiki software appliance or hosting services; repositories of some distros also increasingly offer packages for MediaWiki, with different degrees of frequency and extensions coverage (e.g. Debian, Ubuntu, Fedora, Gentoo).

Langkah selanjutnya
Berlangganan milis pengumuman rilis kami Ikuti perkembangan rilis dan pertahankan keamanan server Anda!

Rilis versi warisan
If your MediaWiki installation is heavily modified, it may be difficult to incorporate the latest official changes/updates to MediaWiki. To support such users, we maintain old branches of our code for up to a year for the legacy release and up to three years for the legacy long term support release.


 * Download legacy LTS release MediaWiki


 * Download legacy LTS release MediaWiki

Rilis pengembangan
If you want to run on the latest development (i.e. alpha) version, you either download Nightlies, or download from Git.

Bilangan Irasional
Dalam ilmu matematika, bilangan irasional adalah setiap bilangan real yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio bilangan bulat. Bilangan irasional tidak dapat direpresentasikan sebagai mengakhiri atau mengulangi desimal. Sebagai konsekuensi dari bukti Cantor bahwa bilangan real tidak terhitung dan rationals dihitung, berarti hampir semua bilangan real yang irasional.

Ketika rasio panjang dua segmen garis yang irasional, segmen garis juga digambarkan sebagai orang yang tak dpt dibandingi, berarti mereka berbagi tidak ada ukuran yang sama.

Angka yang tidak rasional termasuk rasio lingkar lingkaran untuk π diameternya, Euler nomor e, rasio φ emas, dan akar kuadrat dari dua, [2] [3] [4] pada kenyataannya semua akar kuadrat dari bilangan tidak menjadi persegi sempurna adalah tidak rasional.

=== Sejarah Yunani Kuno === Bukti pertama keberadaan bilangan irasional biasanya dikaitkan dengan Pythagoras (Hippasus dari Metapontum), mungkin mereka menemukan yang mengidentifikasi sisi sementara pentagram. Kemudian metode Pythagoras saat ini akan menyatakan bahwa harus ada bilangan yang terkecil, Kemudian satuan terpisahkan yang bisa memuat salah satu dari panjang tersebut serta lainnya. Namun, Hippasus, pada abad ke-5 SM, dapat menyimpulkan bahwa sebenarnya tidak ada ukuran satuan umum, dan bahwa penegasan eksistensi seperti itu sebenarnya kontradiksi. Dia melakukan ini dengan menunjukkan bahwa jika miring dari sebuah segitiga sama kaki kanan memang sepadan dengan kaki, maka satuan ukuran harus baik ganjil dan genap, yang tidak mungkin. Alasannya adalah sebagai berikut:


 * Mulailah dengan sebuah segitiga sama kaki dengan panjang sisi bilangan bulat a,b, dan c. Rasio miring kaki diwakili oleh c: b.
 * Asumsikan a, b, dan c dalam istilah terkecil yang mungkin (yaitu mereka tidak memiliki faktor umum).
 * Dengan teori Pythagoras: c2 = a2 + b2 = b2 + b2 = 2b2. (Karena segitiga adalah sama kaki, a = b).
 * Karena dan karena itu bahkan c2 = 2b2, c2 habis dibagi 2.
 * Karena c2, bahkan c harus genap.
 * Karena c dan b tidak memiliki faktor umum, bahkan c dan b harus ganjil (jika b dan c memiliki faktor umum 2).
 * Karena c bahkan, membagi c dengan 2 menghasilkan integer. Biarkan y menjadi bilangan bulat ini (c = 2y).
 * Mengkuadratkan kedua sisi c = hasil 2thn c2 = (2y) 2, atau c2 = 4y2.
 * Mengganti 4y2 untuk c2 dalam persamaan pertama (c2 = 2b2) memberi kita 4y2 = 2b2.
 * Membaginya dengan 2 hasil 2Y2 = b2.
 * Karena y adalah bilangan bulat, dan 2Y2 = b2, b2 habis dibagi 2, dan karena itu bahkan.
 * Karena b2 bahkan, b harus genap.

Namun, kami telah menegaskan bahwa b harus ganjil, dan b tidak dapat menjadi ganjil dan genap. Pertentangan ini membuktikan bahwa c dan b tidak bisa keduanya bilangan bulat, dan dengan demikian keberadaan nomor yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio dari dua bilangan bulat.

You can also view the in your browser.

Rilis lama
Anda dapat memperoleh tar ball (*.tar.gz) semua versi MediaWiki sampai Maret 2005 (versi 1.3.11 dan sesudahnya) di arsip unduhan MediaWiki

To browse, including even older versions, see the tags of the Git repository.

Bantuan instalasi

 * FAQ: Instalasi dan konfigurasi.
 * mediawiki-l' (milis): milis dengan lalu lintas tinggi untuk meminta bantuan.

Lihat pula

 * Version history
 * Version history

Bilangan Irasional
Dalam ilmu matematika, bilangan irasional adalah setiap bilangan real yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio bilangan bulat. Bilangan irasional tidak dapat direpresentasikan sebagai mengakhiri atau mengulangi desimal. Sebagai konsekuensi dari bukti Cantor bahwa bilangan real tidak terhitung dan rationals dihitung, berarti hampir semua bilangan real yang irasional.

Ketika rasio panjang dua segmen garis yang irasional, segmen garis juga digambarkan sebagai orang yang tak dpt dibandingi, berarti mereka berbagi tidak ada ukuran yang sama.

Angka yang tidak rasional termasuk rasio lingkar lingkaran untuk π diameternya, Euler nomor e, rasio φ emas, dan akar kuadrat dari dua, [2] [3] [4] pada kenyataannya semua akar kuadrat dari bilangan tidak menjadi persegi sempurna adalah tidak rasional.

=== Sejarah Yunani Kuno === Bukti pertama keberadaan bilangan irasional biasanya dikaitkan dengan Pythagoras (Hippasus dari Metapontum), mungkin mereka menemukan yang mengidentifikasi sisi sementara pentagram. Kemudian metode Pythagoras saat ini akan menyatakan bahwa harus ada bilangan yang terkecil, Kemudian satuan terpisahkan yang bisa memuat salah satu dari panjang tersebut serta lainnya. Namun, Hippasus, pada abad ke-5 SM, dapat menyimpulkan bahwa sebenarnya tidak ada ukuran satuan umum, dan bahwa penegasan eksistensi seperti itu sebenarnya kontradiksi. Dia melakukan ini dengan menunjukkan bahwa jika miring dari sebuah segitiga sama kaki kanan memang sepadan dengan kaki, maka satuan ukuran harus baik ganjil dan genap, yang tidak mungkin. Alasannya adalah sebagai berikut:


 * Mulailah dengan sebuah segitiga sama kaki dengan panjang sisi bilangan bulat a,b, dan c. Rasio miring kaki diwakili oleh c: b.
 * Asumsikan a, b, dan c dalam istilah terkecil yang mungkin (yaitu mereka tidak memiliki faktor umum).
 * Dengan teori Pythagoras: c2 = a2 + b2 = b2 + b2 = 2b2. (Karena segitiga adalah sama kaki, a = b).
 * Karena dan karena itu bahkan c2 = 2b2, c2 habis dibagi 2.
 * Karena c2, bahkan c harus genap.
 * Karena c dan b tidak memiliki faktor umum, bahkan c dan b harus ganjil (jika b dan c memiliki faktor umum 2).
 * Karena c bahkan, membagi c dengan 2 menghasilkan integer. Biarkan y menjadi bilangan bulat ini (c = 2y).
 * Mengkuadratkan kedua sisi c = hasil 2thn c2 = (2y) 2, atau c2 = 4y2.
 * Mengganti 4y2 untuk c2 dalam persamaan pertama (c2 = 2b2) memberi kita 4y2 = 2b2.
 * Membaginya dengan 2 hasil 2Y2 = b2.
 * Karena y adalah bilangan bulat, dan 2Y2 = b2, b2 habis dibagi 2, dan karena itu bahkan.
 * Karena b2 bahkan, b harus genap.

Namun, kami telah menegaskan bahwa b harus ganjil, dan b tidak dapat menjadi ganjil dan genap. Pertentangan ini membuktikan bahwa c dan b tidak bisa keduanya bilangan bulat, dan dengan demikian keberadaan nomor yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio dari dua bilangan bulat.